La moneta falsa (Giochi per la mente / Juegos por la mente)

Attilio Folliero, Caracas 29/09/2010

Individuare la moneta falsa

Abbiamo ventiquattro monete, tutte uguali tranne una; ossia ventitré hanno lo stesso peso ed una ha un peso leggermente inferiore, essendo evidentemente falsa.

Possiamo scoprire la moneta falsa utilizzando una bilancia.

Per scoprire la moneta falsa possiamo effettuare solo quattro pesate.

Come facciamo a scoprire la moneta falsa?

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Risoluzione:

- 1 Pesata: Mettiamo 12 monete in un piatto e 12 nell'altro; la moneta falsa è nel piatto che pesa meno;

- 2 Pesata: Dividiamo in due le 12 monete tra le quali c'è quella falsa, mettendo 6 in un piatto e 6 nell'altro; la moneta falsa è nel piatto che pesa meno.

- 3 Pesata: Dividiamo nuovamente in due gruppi le 6 monete tra le quali c'è quella falsa, mettendo 3 in un piatto e 3 nell'altro; tra le tre monete che complessivamente pesano meno c'è la falsa.

- 4 Pesata: Nella quarta e ultima pesata a disposizione, mettiamo a caso una moneta in un piatto, una nell'altro e l'ultima a mettiamo da parte, ovvero non è necessario pesarla. Orbene se le due monete che stiamo pesando hanno lo stesso peso, significa che la falsa è quella che abbiamo deciso di non pesare; altrimenti è quella che pesa meno.