jueves, 20 de julio de 2017

La misurazione della velocità della luce nella storia: da Ole Rømer ai costruttori della Piramide di Cheope

Attilio Folliero, Caracas 20/07/2017

Il 7 dicembre 2016 tutti i media del mondo hanno ricordato il 340° anniversario della prima misurazione della velocità della luce. Anche il motore di ricerca Google attraverso un suo “Doodle” ha ricordato l’evento. Il 7 dicembre del 1676 l’astronomo danese Ole Rømer (1644-1710) riuscì ad effettuare una prima approssimata misurazione della velocità della luce.

Doodle di Google del 7 dicembre 2016 dedicato a Ole Rømer

Per secoli si è creduto che la velocità della luce fosse incalcolabile, in quanto infinita.

I primi tentativi per cercare di determinare la velocità della luce furono fatti da Galielo Galilei (1564-1642) con l’aiuto di un collaboratore, posto su una collina ad una distanza di un miglio. Il collaboratore accendeva una lanterna e Galileo cercava di misurare quanto tempo impiegava la luce di questa lanterna a raggiungere la sua postazione. Oggi sappiamo che la luce impiega cinque milionesimi di secondo per percorrere un miglio e quindi Galilei non avrebbe mai potuto misurarla con le tecnologie dell’epoca. Successivamente un seguace di Galileo, Giovanni Alfonso Borrelli (1608-1679), cerca di misurare la velocità della luce utilizzando un sistema di specchi riflettenti posizionati tra Pistoia e Firenze, ad una distanza di circa 35 Km.

Lo scienziato che riesce ad ottenere la prima misura della velocità della luce è - come detto - l’astronomo danese Ole Rømer, che nel 1676 utilizzando un metodo astronomico basato sull’osservazione delle eclissi di Io, uno dei satelliti di Giove, viste da posizioni diverse sulla Terra lungo la sua orbita intorno al Sole, arriva alla conclusione che la velocità della luce pur essendo elevatissima non era infinita, misurandola in 220.000 km al secondo. In realtà la luce viaggia a poco meno di 300.000 Km al secondo; l’errore era dovuto al fatto che nell’esperimento si prendeva in considerazione il valore del diametro terrestre, che per quella data non era ancora stato definito perfettamente.

Dopo Rømer, altri scienziati misureranno la velocità della luce, ottennendo un valore sempre più vicino a quello reale: nel 1728 James Bradley (1693-1762) determina la velocità della luce in 309.397 km/s; nel 1849 il francese Armand Hippolyte Fizeau (1819-1896), riprendendo l’esperimento degli specchi riflettenti di Giovanni Alfonso Borrelli arriva a misurare la velocità della luce in 315.000 km/s; Leon Foucault (1819-1868), conosciuto soprattutto per il famoso pendolo col quale dimostrò la rotazione della Terra intorno al proprio asse, nel 1862 utilizzando il metodo dello specchio rotante misura la velocità della luce in 298.000 km/s; nel 1907 Rosa y Dorsey ottiene una velocità pari a 299.781 km/s; nel 1950 Bergstrand misura la velocità della luce in 299.792,7 Km/s.

Negli ultimi decenni, la determinazione della velocità della luce (e delle radiazioni elettromagnetiche in generale) viene realizzata con metodi elettronici. Nella XVII Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure del 1983, la velocità della luce è stata fissata in 299.792,458 km/s.

Dunque, la storia ufficiale ci racconta innanzitutto che Ole Rømer è il primo uomo che, nel 1676, riesce a misurare la velocità della luce, anche se con molta approssimazione e solamente nel 1983 si arriva a conoscere l’esatta velocità. Domanda necessaria: “Nessun uomo prima di Ole Rømer era a conoscenza della velocità della luce?” Anche se la storia ufficiale ci racconta questa “barzelletta”, ci sono prove che migliaia di anni fa sulla terra vivevano persone che conoscevano perfettamente la velocità della luce.

La Piramide di Cheope è una delle costruzioni più strabilianti realizzate dall’uomo; contiene molti segreti matematici e astronomici. Uno di questi riguarda proprio la velocità della luce. Innanzitutto vediamo dove è stata costruita la piramide di Cheope. A questo punto è necessario richiamare il concetto di coordinate geografiche.

Le coordinate geografiche sono strumenti che servono appunto a identificare la posizione di un punto sulla superficie terrestre. Esse sono la latitudine, la longitudine e l'altitudine. La latitudine è la distanza angolare di un punto dall'equatore; la longitudine è la distanza angolare di un punto da un arbitrario meridiano di riferimento lungo lo stesso parallelo del luogo. Dal 1884 il meridiano di riferimento è stato convenzionalmente fissato a Greenwich, nei pressi di Londra. L'altitudine è la distanza, misurata lungo la verticale del punto considerato sulla superficie terrestre, dal livello del mare.

Latitudine a sinistra e longitudine a destra

Nel nostro caso l’altitudine non ci interessa; inoltre dobbiamo considerazione che la longitudine è una misura arbitraria e - come abbiamo visto - dal 1884 si calcola con riferimento a Greenwich.

Dove si trova la piramide di Cheope? La piramide di Cheope, utilizzando la scala sessagesimale si trova ad una latitudine di 29° 58′ 45″ N ed una longitudine di 31° 08′ 03″ E. Se prendiamo in consideriamo il dato della latitudine usando però la scala decimale, scopriamo che si trova a 29,979245. Incredibilmente il numero corrisponde alla velocità della luce.

Coordinate della Piramide di Cheope in Google

Casualità? In effetti potrebbe essere una casualità che la piramide sia stata costruita ad una longitudine il cui numero indica esattamente la velocità della luce. Ma analizziamo più in profondità la Piramide di Cheope.

La storia ufficiale ci racconta che migliaia di anni fa degli uomini appena usciti dalla preistoria, senza conoscere la ruota, senza grandi strumenti a disposizione, se non funi, scalpelli di rame e di bronzo, e sassi di diorite, sono riusciti a costruire una delle strutture più strabilianti esistenti sul nostro pianeta, la Piramide di Cheope.

Di seguito, i principali numeri della piramide di Cheope (1):
  • Altezza originale 146,60 m circa;
  • Altezza attuale 137 m circa;
  • Lato di base in origine 230,38 m;
  • Volume 2.617.034 metri cubi;
  • 1 Cubito Reale = 0,5236 m.
Le misure della Gran Piramide erano espresse in Cubiti Reali (CR): il lato di base corrisponde a 440 CR e l'altezza a 280 CR. Dato che un Cubito Reale è pari a π/6 oppure a Phi²/5 equivale a 0,5236 m e quindi il lato della base della piramide misura 230,38 m, ossia 440 x 0,5236 e l’altezza 146,60 m, cioè 280 x 0,5236 (2).

La Piramide di Cheope contiene molti segreti matematici e astronomici. Uno di questi riguarda proprio la velocità della luce. Già abbiamo visto che la piramide si trova ad una longitudine, il cui numero espresso in decimali corrisponde proprio alla velocità della luce. Ma utilizzando alcuni dati riportati sopra troviamo nuovamente il numero corrispondente alla velocità della luce.

Se calcoliamo la differenza tra la circonferenza circoscritta (Cc) al quadrato costituente la base della Gran Piramide di Cheope e la circonferenza inscritta (Ci) nello stesso quadrato otteniamo un numero che corrispondente alla velolcità della luce. Può essere ancora casualità?

Per comprovare matematicamente quanto detto, dobbiamo calcolare la circonferenza circoscritta e la circonferenza inscritta al quadrato costituente la base della Piramide di Cheope.

La formula per calcolare la Circonferenza (C) è C = 2πr, dove r rappresenta il raggio; pertanto necessitiamo calcolare previamente il raggio (r) di entrambe le circonferenze.

Circonferenza inscritta (Ci)

Il raggio (r) della circonferenza inscritta (Ci) al quadrato equivale alla metà del lato del quadrato, quindi r = OF = DC/2 = 230,380924/2 = 115,190462.

La circonferenza inscritta Ci = 2πr = 2*3,141593*115,190462 = 723,763018.

Bisogna tener presente che il codo, derivando dal π, è un numero irrazionale (3).

Quindi, alla sesta cifra decimale il lato è 230,380924, il π è 3,141593 ed il raggio 115,190462.

Circonferenza circoscritta (Cc)

Per calcolare il raggio (r) della circonferenza circoscritta (Cc) ci serviamo del Teorema di Pitagora, quindi r = AC/2, dove AC =  e dove AB = BC = 230,380924 e quindi AC = 325,807827, che diviso 2 = 162,903913.

La Circonferenza circoscritta Cc = 2πr = 2*3,141593*162,903913 = 1.023,555476.

In conclusione facendo la sottrazione fra Circonferenza circoscritta (Cc) e Circonferenza inscritta otteniamo Cc – Ci = 1.023,555476 - 723,763018 = 299,792458. Incredibilmente otteniamo nuovamente il valore della velocità della luce.

Che possiamo dedurre da questa esperienza? Innanzitutto mi sembra che vada totalmente esclusa la casualità e inoltre dobbiamo necessariamente ammettere che i costruttori della Piramide di Cheope conoscevano il valore della velocità della luce.

Chi ha costruito la Piramide di Cheope possedeva avanzate conoscenze astronomiche, geografiche e matematiche. Conosceva ovviamente lo zero, i cui primi studi - secondo la storia ufficiale - risalirebbero all’astronomo e matematico indiano Brahmagupta nell’anno 628; sempre secondo la storia, gli arabi appresero dagli indiani il sistema di numerazione posizionale decimale e lo trasmisero agli europei durante il Medioevo (perciò ancora oggi in Occidente i numeri scritti con questo sistema sono detti numeri arabi). Chi ha costruito la piramide conosceva anche il concetto di numero irrazionale; conosceva quello che noi chiamiamo teorema di Pitagora e conosceva anche il valore del Pi greco (π) ed il valore di Phi, ovvero il numero aureo o costante di Fidia (Φ). Insomma chi ha costruito la Piramide non è - come vuole farci credere la storia ufficiale - un popolo appena uscito dalla “preistoria”.

Note



(3) Un numero irrazionale è numero decimale illimitato che non può essere trasformato in un rapporto tra un numero intero qualsiasi ed un altro diverso da zero
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